האוקטבה

במאה ה-5 לפנה"ס גילה המתמטיקאי פיתגורס שאם מנגנים שני תדרים ביחס של 1:2 (תדר אחד עושה פי שניים מחזורים מהשני) הם מאוד דומים וזוהי נקודת מפנה חשובה בתולדות המוסיקה, משם הכל התחיל.

מה שמיוחד באוקטבה מזכיר לי תמיד את המספר 10. אני אסביר:
בחיי היומיום שלנו אנו סופרים בשיטה העשרונית. כשמגיעים ל-10 המספרים כאילו חוזרים על עצמם עם קידומת. כמו ש-14 זה בעצם 4 שהגענו אליו אחרי גילגול אחד ו-24 זה כמו 4 אחרי שני גילגולים.
זוהי השיטה העשרונית. ספירה שהבסיס שלה הוא 10. אוקטבה היא די דומה. היא מכילה את כל הצלילים השונים וכשמגיעים לצליל האחרון האוקטבה חוזרת על עצמה שוב.

ודאי יצא לכם להיתקל בסדרה הבאה: דו, רה, מי, פה, סול, לה, סי, דו.
המרווח מה-דו הראשון ל-דו האחרון נקרא אוקטבה. אך בדיוק כמו במספרים הספירה אינה נעצרת כאן והיא ממשיכה לאוקטבה הבאה: דו, רה, מי, פה, סול, לה, סי, דו, רה, מי, פה, סול, לה, סי, דו, רה, מי... וכו' וכו' עד אין סוף. כמובן שלא שכחנו את טווח השמיעה שלנו אך צלילים הם תדרים, תדרים הם מספרים ומספרים הם אינסופיים. זה שאנחנו לא שומעים אותם לא אומר שהם לא שם.

ושוב, כמו בספירה העשרונית שכל פעם מוספים ל-0 קידומת אחרת (10, 20, 30...) כך גם במוסיקה:
דו1, רה1, מי1, פה1, סול1, לה1, סי1, דו2, רה2, מי2... וכו'.

אוקטבה "בעיניים"

אם נסתכל על פסנתר, בו כל הצלילים פרוסים לפנינו בצורה מוחשית נהדרת, נשים לב לתבנית שחוזרת על עצמה. זו האוקטבה שיוצרת את המחזוריות הזו:

בתמונה מסומן בעיגול הצליל רה (D) באוקטבות שונות. כפי שלמדנו בפרק הקודם, השמאלי הוא הנמוך ביותר.

בד"כ על צוואר הגיטרה מסומנות נקודות.
בסריג ה-12 מסומנות שתי נקודות המציינות את האוקטבה של המיתר.

אוקטבה בגיטרה

אם תפרטו על המיתר הראשון בלי ללחוץ על כלום תשמעו את הצליל E. אם תלחצו על הסריג ה-12 ותפרטו תקבלו את הצליל E באוקטבה אחת גבוהה יותר אבל ממש לא במקרה: לחיצה על הסריג מקצרת את המיתר... בדיוק בחצי! (יחס של 1:2 יוצר אוקטבה)

אוקטבה בפיסיקה

מבחינה מתמטית נורא קל להסביר מהי אוקטבה: אוקטבה היא יחס של 1:2 בין שני תדרים. כלומר, אם צליל מסויים הוא 100 הרץ אז האוקטבה העליונה שלו תהיה 200 הרץ (פי 2) והאוקטבה התחתונה שלו תהיה 50 הרץ (חלקי 2).

בתמונה הבאה מופיעים שני תדרים ביחס של 1:2 (אוקטבה). התדר הכחול הוא הגבוה מביניהם מכיוון שהוא עושה יותר מחזורים מהתדר האדום. בדיוק פי 2 יותר. ניתן לראות את היחס הנ"ל בכך ששני התדרים "נפגשים" כל פעם שהתדר האדום מסיים מחזור אחד והתדר הכחול מסיים שני מחזורים.

אוקטבה

אבל אנחנו רוצים להיות מוסיקאים, לא פיסיקאים!

ובכן, למוסיקאים הרבה יותר קשה להסביר. מוסיקאים צריכים להרגיש את האוקטבה.

אוקטבה "באזניים"

בקטע האודיו הבא נשמע 4 צלילים דומים אבל שונים. דומים כי לכולם קוראים "לה" או A. שונים כי הם באוקטבות שונות. הצלילים לפי הסדר הם:

  • A2
  • A3
  • A4
  • A5

ועכשיו ארבעתם יחד:

מוזר נכון? הם נשמעים ממש כמו צליל אחד. זה בדיוק הקטע. זה כמו הדמיון בין 0 ו-10. זה כאילו אותו 0 בגלגול הבא שלו. זה כמו בנאדם שגדל בשנה: זה עדיין אותו בנאדם.

צלילי האוקטבה

A A#
Bb
B C C#
Db
D D#
Eb
E F F#
Gb
G G#
Ab
A

שמות הצלילים

שם אות
לה A
סי B
דו C
רה D
מי E
פה F
סול G

רשימת הפרקים